Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C 1 ) : x 2 + y 2 = 13 và ( C 2 ) : ( x - 6 ) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt ( C 1 ) ,   ( C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính  2 b + c a

A.  1 3

B. 1

C. -1

D.  - 1 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 :   x 2 + y 2 = 4 ,   C 2 :   x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d :   x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là: 

A.  x - 3 2 + y - 3 2 = 4

B.  x - 3 2 + y - 3 2 = 8

C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8

D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x - 6 y + 6 = 0 . Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết S A E B = 32 5 và phương trình đường thẳng (d) có dạng a x - y + c = 0 với a , c ∈ ℤ ,   a > 0 . Khi đó a + 2 c bằng:

A. 1 

B. -1

C. -4

D. 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C 2 ) : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0  và đường thẳng d:x-y+4. Phương trình đường tròn có tâm thuộc ( C 2 ), tiếp xúc với d và cắt ( C 1 ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A. 3x- y- 9= 0 hoặc 3x+ y+ 9= 0.

B. -3x + y + 19= 0 hoặc 3x+ y+ 21= 0.

C. 3x + y +19 = 0  hoặc 3x+ y -21= 0.

D. Đáp án khác.

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 + y 2 - 2 x + 6 y - 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

A. 4x + y - 1 = 0

B. 2x - y - 5 = 0

C. 3x - 4y - 10 = 0

D. 4x + 3y - 5 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn (C): x²+ y²- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x²+ y²+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d  qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.

A. 6x+ 6+ y= 0 hoặc -6x+ y- 6= 0

B. 2x+ 3y + 6= 0 hoặc 3x-2y + 3= 0

C. 2x+ y- 6= 0 hoặc x+ y- 6 = 0

D. 6x+ y – 6= 0 hoặc 6x –y-6= 0

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 6 x + 2 y - 5 = 0  và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là

A. x+2y+1=0

B. 2x-y-2=0

C. 2x-y+2=0

D. x+2y-1=0

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 1 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 4 ; 0  cắt đường tròn (C) tại hai điểm A x 1 ; y 1   và  B x 2 ; y 2 . Giá trị  x 1 + x 2  bằng

A. 5

B. 8

C. 6

D. 7